Projekt Vektorfelder: Visueller Zugang zu vektoranalytischen Integralsätzen

Vektorfelder sind eine zentrale Repräsentation im Physikstudium, die unter anderem zur Beschreibung von elektrischen Feldern oder Strömungen verwendet wird. Neben der Visualisierung durch Vektorfelddiagramme und der algebraischen Beschreibung als Formel sind vor allem spezifische Eigenschaften von Vektorfeldern für die Physik relevant. So ermöglicht z.B. die Divergenz Aussagen über Quellen und Senken eines Vektorfeldes und die Rotation gibt Aufschluss über seine Verwirbelungen. Diese Konzepte sind außerdem zentrale Bestandteile verschiedener Erhaltungssätze, wie der Kontinuitätsgleichung, welche Studierenden bereits zu Beginn des Physikstudiums häufig begegnen. Aktuelle Forschung betont dabei insbesondere die Bedeutung eines tiefen Verständnisses vektorieller Konzepte für die Performanz von Physikstudierenden in der Studieneingangsphase. Bezüglich des Konzepts der Divergenz spielt in diesem Zusammenhang der Gaußsche Integralsatz, auch als Divergenzsatz bezeichnet, eine zentrale Rolle. Das Analogen für die Rotation stellt der Stokessche Integralsatz, oder Satz von Stokes, dar. Beide Sätze verbinden verschiedene mathematische und physikalische Konzepte der Divergenz bzw. Rotation und sind damit wichtige Schlüsselelemente für ein tiefgehendes Verständnis vektoranalytischer Zusammenhänge.

Wie aktuelle Forschungsergebnisse in diesem Bereich zeigen, haben Studierende selten Probleme mit der Berechnung von Divergenz und Rotation; konzeptionelle Erläuterungen hingegen fallen ihnen häufig schwer. Allerdings ist es insbesondere das konzeptionelle Verständnis, welches für die Anwendung in der Physik relevant ist. Da derzeitige Erklärungsansätze häufig mathematischer Art sind, wird an dieser Stelle die Notwendigkeit neuer expliziter Instruktionen deutlich, die Studierende bei der Erschließung der vektoriellen Konzepte unterstützen können. Ziel dieses Projekts ist daher die Erstellung und Erforschung ebensolcher Interventionen. Im Gegensatz zu bisherigen Einführungen wird hierbei ein visueller Interpretationsansatz von Divergenz und Rotation anhand von Vektorfelddiagrammen gewählt, der durch interaktive fachdidaktische Methoden (z.B. in Form von Simulationen) unterstützt wird. Die aktuelle Version einer Vektorfeld-Simulation finden Sie unter diesem Link. Für die Erforschung der Instruktionsmaterialien wird neben dem Einsatz traditioneller Assessment-Methoden zusätzlich das Blickverhalten der Studierenden analysiert, welches Einblick in die kognitiven Prozesse bei der Bearbeitung ermöglicht.