Mathematics for chemists I (6 C, 6 WLH) [B.Che.1002]

Lernziele und Kompetenzen: Nach erfolgreicher Absolvierung des Moduls sollte die bzw. der Studierende

kombinatorische Simulationen im Urnen- und Fächermodell beschreiben und die entsprechenden Formeln in Anwendungsproblemen einsetzen können;
mit komplexen Zahlen operieren können und insbesondere die Exponentialdarstellung und die Eulersche Formel kennen;
affine Räume im IR3 beherrschen (Geraden, Ebenen, Abstände, Winkel), Skalarund Vektorprodukte sowie Determinanten ausrechnen und diese Hilfsmittel bei der Bestimmung von Molekülparametern einsetzen können;
Funktionen einer oder mehrerer Variablen differenzieren & integrieren können;
lokale Eigenschaften von Funktionen einer und mehrerer Veränderlichen durch Taylor-Entwicklung bestimmen können und die Begriffe der partiellen Ableitung und des vollständigen Differentials anwenden und nutzen können;
Techniken der numerischen Analysis (numerische Integration, Fixpunktprobleme, Interpolation, Approximation) anwenden können;
die Notwendigkeit von Koordinatentransformationen kennen, durchführen und komplizierte Herleitungen nachvollziehen können (Polar- und Kugelkoordinaten);
Kenntnis haben von orthogonalen Polyomen und deren Eigenschaften sowie rudimentäre funktionalanalytische Zusammenhänge umreißen können;
elementare Kenntnisse der Vektoranalysis besitzen und diesbezügliche Herleitungen in einschlägigen Lehrbüchern nachvollziehen können.

Lehrveranstaltungen und Prüfungen
1. Vorlesung: Mathematik für Chemiker I (4 SWS)
2. Übung: Mathematik für Chemiker I (2 SWS)

Modulprüfung: Klausur (180 Minuten), unbenotet
Prüfungsanforderungen: Grundkenntnisse der Kombinatorik, komplexe Zahlen, Vektoren im dreidimensionalen Raum, Differentiation und Integration von Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher, Koordinatentransformationen, Reihenentwicklungen.

Arbeitsaufwand
84 h Präsenzzeit
96 h Selbststudium

Zugangsvoraussetzungen
keine

Empfohlene Vorkenntnisse
keine

Wiederholbarkeit
dreimalig

Angebotshäufigkeit
jedes Wintersemester

Empfohlenes Fachsemester
1

Dauer
1 Semester

Sprache
Deutsch

Maximale Studierendenzahl
150

Modulverantwortliche/r
Prof. Dr. Ricardo Mata