Mathematik für Chemiker II (4 C, 3 SWS) [B.Che.1003]

Lernziele und Kompetenzen: Nach erfolgreicher Absolvierung des Moduls sollte die bzw. der Studierende

die Grundrechenarten mit Matrizen beherrschen und die Eigenschaften verschiedener Matrixtypen (transponierte, adjungierte, hermitesche, orthogonale und unitäre Matrizen) kennen
wesentliche Eigenschaften von Determinanten beliebiger Ordnung und den Laplaceschen Entwicklungssatz anwenden können
lineare Gleichungssysteme mit verschiedenen Methoden (Cramersche Regel, Gaußscher Algorithmus) lösen können
ein Verständnis d. Eigenschaften des n-dimensionalen reellen und komplexen Vektorraums besitzen & die Diagonalisierung hermitescher Matrizen beherrschen
quadrat. Formen analysieren & Hauptachsentransformationen durchführen können
Elemente der Gruppentheorie und Eigenschaften einfacher Punktgruppen kennen
lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung und höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten in vielfältigen Anwendungen sicher lösen können
Grundeigenschaften der Differentialgleichungen höherer Ordnung und den Potenzreihenansatz anwenden können und Systeme von linearen Differentialgleichungen 1. Ordnung mit Hilfe eines Vektoransatzes lösen können
einfache Randwert- und Eigenwertprobleme (insbesondere Teilchen im Kasten) erfolgreich bearbeiten können

Lehrveranstaltungen und Prüfungen
1. Vorlesung: Mathematik für Chemiker II (2 SWS)
2. Übung: Mathematik für Chemiker II (1 SWS)

Modulprüfung: Klausur (180 Minuten)
Prüfungsanforderungen: Matrizen und Determinanten, lineare Gleichungssysteme, lineare Transformationen, Eigenwertprobleme, elementare Kenntnisse der Gruppentheorie, gewöhnliche Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung, Potenzreihenansatz, Systeme linearer Differentialgleichungen, Rand- und Eigenwertprobleme.

Arbeitsaufwand
42 h Präsenzzeit
78 h Selbststudium

Zugangsvoraussetzungen
keine

Empfohlene Vorkenntnisse
B.Che.1002 "Mathematik für Chemiker I"

Wiederholbarkeit
dreimalig

Angebotshäufigkeit
jedes Sommersemester

Empfohlenes Fachsemester
2

Dauer
1 Semester

Sprache
Deutsch

Maximale Studierendenzahl
130

Modulverantwortliche/r
Prof. Dr. Ricardo Mata