Ressourcenmanagement und Online Optimierung
(Themenfeld B.4)

– Ich muss genau jetzt eine Entscheidung bezüglich meiner Ressourcen treffen. Ich versuche dabei gegensätzliche Ziele zu optimieren. Und zu allem Übel habe ich keinerlei Information über die Situation in der Zukunft. –

Die Berücksichtigung von Unsicherheiten in Optimierungsproblemen findet in der aktuellen Forschung im Bereich der kombinatorischen Optimierung immer größere Aufmerksamkeit. Insbesondere bei der Untersuchung von Problemen im Bereich der erneuerbaren Ressourcen müssen häufig Entscheidungen getroffen werden, ohne dass dafür alle relevanten Daten zur Verfügung stehen. Der Forschungsbereich der Online Optimierung setzt an diesem Punkt an und befasst sich mit der Entwicklung von Algorithmen, die ohne Kenntnis einer vollständigen Datengrundlage (optimale) Lösungen ermitteln müssen, und analysiert diese im Hinblick auf ihre Güte bezüglich einer optimalen Lösung unter Kenntnis aller Daten.

Im Rahmen dieser Dissertation wird eine speziellen Klasse von Online-Problemen untersucht, die Anwendung im Bereich der Ressourcenallokation findet. Betrachten wir zum Beispiel einen Holzhändler, der vor dem Problem steht, seinen verfügbaren Holzbestand möglichst profitabel auf die Nachfrager zu verteilen, mit dem Ziel einen möglichst hohen Profit zu erzielen. Dabei muss der Holzhändler seine Entscheidungen ohne Kenntnis der zukünftigen Nachfrage treffen und zusätzlich müssen Veränderungen im Bestand des Holzhändlers durch neue Anlieferungen betrachtet werden. Wie sehen mögliche Entscheidungsstrategien für den Holzhändler aus? Wie gut sind diese Entscheidungsstrategien? Um die Qualität der Entscheidungsstrategien zu beurteilen wird die kompetitive Analyse angewandt, die die Lösungen eines Algorithmus mit der optimalen Lösung bei Kenntniss aller zukünfigen relevanten Ereignisse vergleicht. Die Lösung eines Algorithmus für das Problem des Holzhändlers wird also mit der optimalen Lösung verglichen, die der Holzhändler erreichen könnte wenn er über die zukünftige Nachfrage und die zukünftigen Bestandsveränderung Bescheid wüsste. Die kompetitive Analyse betrachtet hierbei alle möglichen Instanzen eines Problems, ist demnach also eine worst-case-Analyse.

Die interdisziplinäre Zusammenarbeit mit den Bereichen der Wirtschafts-, Forst- und Agrarwissenschaften kann dabei fundierte Anregungen für die Struktur der unsicheren Daten geben und die Anwendung der Theorien auf reale Fallbeispiele fördern.

Will der Holzhändler nicht nur seinen Profit maximieren sondern seine Ressource auch möglichst an Nachfrager veräußern die nachhaltig handel, zum Beispiel im Sinne einer Kaskadennutzung der Ressource, steht der Händler zusätzlich vor einem multikriteriellen Problem. In dieser Dissertation wird daher außerdem das Konzept der klassischen einkriteriellen Online Optimierung auf multikriterielle Online Optimierung erweitert.